因子擁擠度分析

研究因子分析，增減修改因子，不再靠感覺。以下是 FinLab Package 提供的因子分析流程：

原始數據
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    |--- 特徵工程 -----> 因子特徵 (Features)
    |
    +--- 標籤工程 -----> 超額報酬 (Labels)
                |
                |--- calc_factor_return() -----> 因子報酬
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                |      +-- calc_centrality() --> 因子集中度
                |
                |--- calc_shapley_values() ----> 因子貢獻度
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                +--- calc_ic() ----------------> 因子相關性(IC)

先產生特徵與標籤 (features, labels)，特徵是因子，標籤是股票的超額報酬
計算因子報酬: calc_factor_return(features, labels)
計算因子擁擠度: calc_centrality(factor_return, window)
計算因子貢獻度: calc_shapley_values(features, labels)
計算因子相關性 (IC): calc_ic(features, labels)
計算因子相關性 (RankIC): calc_rank_ic(features, labels)

範例策略

此策略是由非常基本的三個因子組成：

市值
營收
動能

我們先來看此策略的績效：

from finlab import data
from finlab.backtest import sim

marketcap = data.get('etl:market_value')
revenue = data.get('monthly_revenue:當月營收')
price = data.get('etl:adj_close')

cond1 = marketcap.rank(pct=True, axis=1) < 0.3
cond2 = (revenue.average(3) / revenue.average(12)).rank(pct=True, axis=1) > 0.7
cond3 = (price / price.shift(20)).rank(pct=True, axis=1) > 0.7

pos = cond1 & cond2 & cond3

report = sim(pos, resample='ME', upload=False)
report.creturn.plot()

分析因子，先產生特徵與標籤

使用 feature.combine() 將多個因子條件整合成特徵矩陣，並用 label.excess_over_mean() 計算未來一個月的超額報酬作為標籤。

from finlab import data
import finlab.ml.feature as feature
import finlab.ml.label as label

features = feature.combine({
    'marketcap': cond1,
    'revenue': cond2,
    'momentum': cond3
}, resample='ME')

# 計算未來 1M 的標籤
labels = label.excess_over_mean(index=features.index, resample='ME')

features.dropna().head()

labels.dropna().head()

因子報酬 (Factor Return)

因子報酬（Factor Return）是衡量某因子在一段時間內所帶來超額報酬的指標，常用於評估因子的有效性與投資價值。

在本分析流程中，會先根據不同的因子（如市值、營收成長、動能等）建立特徵，並計算每個因子的因子報酬。透過累積因子報酬的走勢，可以觀察該因子的長期表現與穩定性，進一步作為因子篩選與組合的重要依據。

from finlab.tools.factor_analysis import calc_factor_return
from finlab.plot import plot_line

plot_line(
    calc_factor_return(features, labels).cumsum(),
    unit='.0%',
    title='Factor Cumulative Return'
)

圖中，可以觀察月營收因子效果顯著比較好，但市值因子效果較差。

因子集中度 (Factor Centrality)

因子集中度（Factor Centrality），是用來量化「共同性」的指標。

因子集中度（Centrality）定義如下：

\[ \text{Centrality}_i = \frac{\lambda_i}{ \sum_{j=1}^{k}\lambda_j} \]

其中，\(\lambda_j\) 為因子對於第一主成分的佔比，\(k\) 為因子總數。

此指標反映了因子報酬的共同性：

數值越大表示：
- 利用此因子選股，在近期績效比較好。
- 集中度越高，進而增加未來回檔的風險，需密切觀察。
數值越小表示：
- 利用此因子選股，在近期績效較差。
- 集中度越低，未來回檔的風險較低。
- 可以在因子擁擠度較低的時候，密切觀察，等擁擠度上升時，馬上利用此因子選股。

from finlab.tools.factor_analysis import calc_centrality
from finlab.plot import plot_line

plot_line(
    calc_centrality(calc_factor_return(features, labels), 12),
    title='Centrality'
)

上圖中，當市值因子目前擁擠度較低，可以換一個因子，讓策略更穩定。

另外，也可以密切觀察市值因子，等擁擠度上升時，馬上利用此因子選股。

Shapley Values

Shapley Values 是一種用於量化各個因子對投資組合報酬的貢獻度，是一種公平分配的數學方法。

我們枚舉所有可能的因子組合，計算每個因子組合的報酬，並計算每個因子對報酬的貢獻度。我們甚至可以計算出，每個因子、每個時間點，對報酬的貢獻度。

值得一提的是，Shapley Values 的計算時間複雜度為 \(O(2^n)\)，其中 \(n\) 為因子個數，因此計算時間較長，在因子個數較多時，建議使用其他方法。

from finlab.tools.factor_analysis import calc_shapley_values
from finlab.plot import plot_line

plot_line(calc_shapley_values(features, labels))

因子 IC (Information Coefficient)

因子 IC（Information Coefficient）是衡量因子預測能力的重要指標，常用於評估因子與未來報酬之間的相關性。

IC 的計算公式如下：

\[ IC = \text{corr}(\text{Factor Score}, \text{Future Return}) \]

其中，\(\text{corr}\) 表示相關係數（通常為皮爾森相關），\(\text{Factor Score}\) 為因子分數，\(\text{Future Return}\) 為未來一段期間的資產報酬。

IC 數值範圍通常在 -1 到 1 之間：

IC 越接近 1，表示因子對未來報酬有很強的正向預測能力。
IC 越接近 -1，表示因子對未來報酬有很強的反向預測能力。
IC 接近 0，表示因子對未來報酬幾乎沒有預測能力。

在量化選股中，IC 是判斷因子有效性的重要依據，IC 越高的因子通常更值得納入投資組合。

注意：計算 IC 時，特徵需要使用連續數值而非布林條件，因此這裡重新定義特徵：

from finlab.tools.factor_analysis import calc_ic

features = feature.combine({
    'marketcap': -marketcap,                          # 小市值
    'revenue': revenue.average(3) / revenue.average(12),
    'momentum': price / price.shift(20)
}, resample='ME')

plot_line(calc_ic(features, labels, rank=True))